Flemming Frost mødte sin livsledsagerske ud i det private og arbejdsmæssige, Helle Juul, på Arkitektskolen i Århus, hvorfra de i 1981 tog afgang sammen som bybyggere. Siden dengang har de to dannet et unikt parløb, der i 1990 blev manifesteret med oprettelsen af JUUL | FROST Arkitekter, hvis signatur tager centralt afsæt i diskussionen om kontekst og skala. Flemming Frost har været ansvarlig for over 1.800 boliger, som er opført i Danmark, Sverige og Tyskland. Den umiddelbare fremtid byder på opførelsen af 90.000 m² nybyggeri i Sverige i form af Universitets-, lærings- og vidensbyggeri, et stort antal boliger, samt en række store byudviklingsopgaver.
Som færdiguddannet markerede Flemming Frost sig tidligt på arkitekturscenen. Efter en kort ansættelse hos KHR blev han ansat på Henning Larsens tegnestue i 1984, hvor han hurtigt blev medredaktør på SKALA arkitekturmagasin, en post han havde fra 1985 til 1994, sideløbende med at Helle Juul var ansvarlig for udstillingerne på det tilknyttede SKALA Arkitektur Galleri. Han har været lektor på Kunstakademiets Arkitektskole, har haft et treårigt professorat i arkitektur på Lunds Universitet og fungeret som fagdommer i adskillige nationale og internationale arkitektkonkurrencer.
JUUL | FROST Arkitekter var en af de første danske tegnestuer, der oprettede en forskningsenhed, og i dag er tegnestuen organiseret i tre enheder, der opererer indenfor by-, landskabs- og bygningsarkitektur samt forskning. Tegnestuen beskæftiger 36 tværfaglige medarbejdere, der arbejder tæt sammen på tegnestuens varierede opgaver.
Gennem forskellige boligprojekter har Flemming Frost dækket spektret fra omkostningsoptimerede Bedre, Billigere Boliger over almene boliger til luksusboliger som det aktuelle Havbo projekt i Sønderborg Havn. I sommers blev Media Evolution City i Malmø færdiggjort, og tegnestuen har åbnet JFA Studio i bygningen, der i august blev honoreret med Årets Stadsbyggnadspris. Han er løbende engageret i store byudviklings-projekter og arbejder aktuelt på Enghave Brygge og i Ørestad Nord. Tidligere opgaver er blandt andet transformation og opførelse af boliger på Porcelænshaven, Den Kongelige Porcelænsfabrik på Frederiksberg, samt Christiansberg på den tidligere Grønttorvsgrund i Valby.